기계설계기사 필기 기계요소설계에서 볼트·너트 계산 문제는 거의 빠지지 않고 출제됩니다. 특히 허용 인장 응력과 축하중 계산 공식은 기본이면서도 실수가 많이 발생하는 영역입니다. 단순 공식 암기만으로 접근하면 응력 단위, 유효 단면적, 안전율 적용에서 오류가 나기 쉽습니다.
여기서는 시험에 자주 등장하는 허용 인장 응력 개념, 축하중 계산 공식, 유효 단면적(인장 단면적) 적용 방법까지 체계적으로 정리하겠습니다.
1. 볼트의 인장 응력 기본 개념
볼트에 축방향 하중이 작용하면 인장 응력이 발생합니다. 기본 응력 공식은 다음과 같습니다.
σ = P / A
- σ : 인장 응력 (MPa 또는 N/mm²)
- P : 축하중 (N)
- A : 단면적 (mm²)
시험에서는 단면적을 단순 원단면이 아니라 ‘유효 인장 단면적’을 사용해야 한다는 점이 중요합니다.
2. 볼트의 유효 인장 단면적
볼트는 나사산 때문에 실제 인장에 저항하는 단면적이 공칭 지름보다 작습니다. 따라서 인장 단면적 At를 사용합니다.
At = π/4 × (d2)²
여기서 d2는 유효 지름(유효 나사 지름)입니다.
시험에서는 표에서 인장 단면적 값을 직접 주는 경우도 많습니다. 이 값을 그대로 사용하면 됩니다.
3. 허용 인장 응력 공식
① 허용 응력 정의
허용 응력은 재료의 항복 강도 또는 인장 강도를 안전율로 나눈 값입니다.
σa = σy / n
- σa : 허용 인장 응력
- σy : 항복 강도
- n : 안전율
시험에서는 보통 안전율 2~4 범위가 적용됩니다.
② 허용 하중 계산
허용 하중은 다음과 같이 계산합니다.
Pa = σa × At
이 공식은 출제 빈도가 매우 높습니다.
4. 축하중 계산 공식 정리
볼트에 작용하는 축하중 P는 외력 또는 체결력에 의해 발생합니다.
기본 인장 응력 식:
σ = P / At
따라서 최대 허용 축하중은:
P = σa × At
여러 개의 볼트가 동일하게 하중을 분담하는 경우에는:
각 볼트 하중 = 전체 하중 / 볼트 개수
5. 계산 예시 정리
예: 인장 단면적 At = 84 mm², 허용 응력 σa = 120 MPa
허용 축하중:
P = 120 × 84 = 10,080 N
약 10.08 kN까지 허용됩니다.
6. 주요 공식 비교 표
| 항목 | 공식 | 비고 |
|---|---|---|
| 인장 응력 | σ = P / At | 유효 단면적 사용 |
| 허용 응력 | σa = σy / n | 안전율 적용 |
| 허용 하중 | P = σa × At | 출제 빈도 높음 |
| 하중 분담 | P/볼트 수 | 균등 분담 가정 |
7. 시험에서 자주 하는 실수
- 공칭 지름으로 단면적 계산
- MPa 단위를 N/mm²로 변환하지 않음
- 안전율 적용 누락
- 볼트 개수 분담 계산 오류
특히 단위 변환 실수는 감점 요소입니다. MPa는 N/mm²와 동일하다는 점을 정확히 기억해야 합니다.
8. 핵심 암기 요약
- σ = P / At
- σa = σy / n
- P = σa × At
- 유효 인장 단면적 사용 필수
기계설계기사 필기에서 볼트 계산 문제는 공식만 정확히 기억하면 안정적으로 점수를 확보할 수 있는 영역입니다. 단위, 안전율, 유효 단면적 이 세 가지만 정확히 적용하면 계산 실수는 크게 줄어듭니다.